前后向平滑算法及其在PPP/INS紧组合中的应用    佛山路灯维修车出租, 佛山路灯维修车租赁, 佛山路灯维修车价格   PPP/INS紧组合面临的三种特殊数据段   测绘用户将PPP/INS紧组合系统应用于实际生产科研中，当然希望获取整个观测时段的高精度组合结果，但却不得不面临以下三种情况：①当开机工作时，模糊度参数需要一定的时间才能完成初始收敛，而在收敛完成之前，组合结果精度较低，尤其是位置结果；②当GNSS信号受隧道等完全遮挡而长期中断时，PPP/INS紧组合系统只能依赖INS独立导航，随着信号中断时间延长，INS导航误差不断增大；③而当重新捕获GNSS信号时，此时INS导航误差较大，形成不了显著约束，因此又需要一定的重新收敛时间才能获取理想精度的组合结果，尤其是位置结果。以上三种情况，分别对应着三种类型的数据段，即初始收敛段、GNSS信号中断段(即INS独立导航段)、重新收敛段。测绘用户通常不愿舍弃这些精度不好的数据段，因为这会造成数据浪费，而且导致整个外业结果的不连续。但是如果不舍去，就需要提高这些数据段的组合结果精度。那么，该如何提高呢？这需要采用合适的后处理平滑算法。 由于PPP/INS紧组合主要面向测绘用户，因此可对所采集数据进行事后处理，其中平滑算法是一种十分有效的后处理方法。但在平滑算法的选择上，需要考虑PPP/INS紧组合的特殊性，必须解决上述三种数据段的精度降低问题。换句话说，所使用的平滑算法要能够同时提高初始与重新收敛段、GNSS信号中断段(即INS独立导航段)的组合结果精度。需要注意的是，五章的研究仅适用GNSS信号短期中断，此时INS能够加速PPP重新收敛与固定，下文算例将有进一步说明。当前应用于组合导航数据后处理领域的平滑算法通常有两类：RTS(RauchTungStriebel)平滑算法、前后向平滑算法。RTS平滑算法只需两步，即前向滤波+后向平滑。将RTS平滑算法应用于DGNSS/INS组合中，以解决GNSS信号中断段(即INS独立导航段)组合结果精度降低问题，取得了良好效果。但是，指出：当有模糊度作为组合滤波解算中的待估参数时，RTS平滑算法并不能提高模糊度收敛之前的定位精度。而这恰是PPP/INS紧组合会面临的问题(即初始和重新收敛段)，此时应当使用前后向平滑算法。RTS与FBS的区别前后向平滑算法需要三步，即前向滤波+后向滤波+加权平滑。与RTS平滑算法相比，前后向平滑算法的关键步骤是后向滤波。后向滤波的难点在于：要在后向惯性导航解算的基础上，构建出后向滤波模型。提出了名为TFS的平滑算法，该算法并没有实现独立的后向滤波，这是他下一步的工作计划。也有学者将前后向平滑算法应用于DGNSS/INS松组合中，他们仅对算法进行了概要描述，却未给出后向滤波模型。当前高精度的商用组合导航数据后处理软件，也都具备后处理平滑功能，但出于商业机密及算法保护目的，未见有文献公开它们所使用的平滑算法。如何将前后向平滑算法应用于PPP/INS紧组合中，更未见有文献报道。本文将提出一种适用于PPP/INS紧组合的前后向平滑算法并给出详细模型与算法，以期同时提高初始与重新收敛段、GNSS信号中断段(即INS独立导航段)的组合结果精度。本章将首先给出后向惯性导航的微分方程、误差方程，以此为基础，构建了后向的PPP/INS紧组合滤波模型。结合四章所构建的前向的PPP/INS紧组合滤波模型，就可实施前后向平滑算法，文中会给出具体实施步骤。本章最后以两组算例对前后向平滑算法的应用效果进行了验证与分析。需要说明的是，前后向平滑算法对浮点解和固定解均适用，为叙述简便，下文不再对二者区分描述。此外需要指出，本文所述GNSS信号中断，无特殊说明，都是指GNSS信号完全中段。借鉴前向的惯性导航微分方程与惯性导航误差方程的推导思路，本节直接给出后向的惯性导航微分方程以及后向的惯性导航误差方程，继而研究后向的捷联惯性导航算法。

      后向惯性导航微分方程,  前向与后向惯性导航解算区别,  首次研究了后向捷联惯性导航算法并将其应用于捷联罗经动基座初始对准，但未给出后向的惯性导航微分方程和误差方程。后向惯性导航微分方程是进行后向惯导解算的基础，而后向惯性导航误差方程则是建立后向INS状态方程的基础。后向与前向惯性导航微分方程的区别仅是方程等号右边项变号。在实际的后向捷联惯性导航解算中，初始的载体位置、速度和姿态仍取末尾点载体实际的位置、速度和姿态，无需变号；然后进行数值积分解算，解算中所用到的仍是实际的陀螺与加速度计输出，也无需变号。但需要注意输出次序问题：前向时，对kt时刻惯导解算，直接使用该时刻的陀螺和加速度计输出；后向时，对kt时刻惯导解算，须用到k1t时刻的陀螺和加速度计输出。这里不再需要去计算虚拟陀螺输出。

    后向惯性导航误差方程仿照三章的推导过程，也可推导得到后向惯性导航误差方程：后向与前向惯性导航误差方程的区别也仅是方程等号右边项变号。仿照式(3.71)，可以直接得到后向的INS状态方程(依据该式进行状态参数扩充，便可构建出PPP/INS紧组合后向滤波的状态方程)：后向惯性导航算法实现仿照三章给出的前向惯性导航算法的实施步骤，容易得到后向惯性导航算法。为了叙述简便，本小节直接给出后向惯性导航算法实现时需要用到的公式，相关符号的含义及具体操作不再赘述，可以参考三章的相关描述。

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      (1)初始状态确定对于测绘用户，通常在实际测量工作结束后，也让惯性导航设备保持一定时间的静止，那么就能利用末尾静止段的INS数据，进行后向滤波的初始对准，从而确定载体的初始姿态；但当遇到INS精度较低或是载体无法静止等情况时，还需要使用其他的对准手段。载体的位置可由GNSS接收机提供；若载体静止，则载体速度设为零。需要注意的是，本文不使用前向滤波最末历元的解算结果作为后向滤波的初始值，这样能确保前向滤波与后向滤波之间相互独立，以方便施行七章中的前后向滤波不符值检核。

      (2)姿态更新, 计算kA时，需要用到k1t时刻的陀螺输出，且要对beb取负号。

       (3)比力转换, 这里使用的是k1t时刻的加速度计输出。

       (4)速度更新注意，中间是减号。(5)位置更新中间是减号。

    构建后向的PPP/INS紧组合滤波模型只需得到用于后向滤波的状态方程和观测方程，便可仿照四章所述，进行后向的PPP/INS紧组合扩展卡尔曼滤波解算，也能进行模糊度固定。进行状态参数扩充(主要扩充PPP中额外的状态参数)，可以得到用于后向滤波的PPP/INS紧组合的状态方程。

      观测方程后向滤波的观测方程与前向滤波的观测方程是相同的。此处不再重复列出。在进行后向滤波的测量更新时，直接使用当前历元的GNSS观测值，没有输出次序问题。若要进行模糊度固定，所用模糊度固定策略与四章也完全一致，但特别注意，后向滤波要与前向滤波保持相同的模糊度基准。前后向平滑算法包括三个过程，即前向滤波、后向滤波和前后向滤波结果加权平滑： ①通过前向滤波解算，得到kt时刻的前向状态向量fˆkx及其协方差阵fkP；②105通过后向滤波解算，得到kt时刻的后向状态向量bˆkx及其协方差阵bkP；③将前向滤波、后向滤波得到的状态向量及其协方差阵，进行加权平滑，得到平滑后的状态向量ˆskx及其协方差阵skP。 把前后向平滑算法应用到PPP/INS紧组合中，具体实现步骤可概括为如下三步：Step1首先，从初始历元到末尾历元进行PPP/INS紧组合前向滤波解算，即常规的PPP/INS紧组合滤波解算，但是需要保存每个历元解算得到的状态向量及其协方差阵。Step2然后，从末尾历元反方向解算到初始历元，即PPP/INS紧组合后向滤波解算，与常规的PPP/INS紧组合滤波解算相比，除了解算方向相反，在所用模型、程序也存有差异，仍需保存每个历元解算得到的状态向量及其协方差阵。Step3最后，将所保存的同一历元处的前向滤波、后向滤波状态向量及其协方差阵进行加权平滑。至此，就得到了经平滑的状态向量及其协方差阵。

       人为设置了60s时长的GNSS信号中断段；对于青岛实验，该组实验实际就面临着GNSS信号频繁中断情况。综合这两组实验能够较充分的来对前后向平滑算法进行验证。基于本章所述模型算法，编程实现了PPP/INS紧组合后向滤波解算模块及前后向平滑模块，添加进了作者研发的PPNav软件中，接下来便使用此软件进行解算分析。

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